http://www.6rooms.com/watch/57604.html
请看这里(抱歉,不知为何无法插入flash)

我们假设Julie开始选的是左边的卡,那么在这样一番活动后(揭开右边的羊),岂不是中间一个正确的机会大了?难道仅仅因为开始并不起作用的假设的选择,最后的概率会不一样么? 显然不是的
看完这个短片以后我就有一种被欺骗的感觉,就是因为上面的说法

我们来先明确几点
1.主持人知道门后面都是什么,他揭开了一只羊而不是车,如果是车游戏无法进行,也就是说,这是一次”去掉一个错误答案”的机会.
2.在Julie使用这样一次”去掉一个错误答案”的机会后,她选对的几率不是1/3而是1/2

在去掉一个错误答案后,答对的几率是1/2.同样在去掉一个错误答案后,选羊的几率是1/2而不是主持人口中的2/3(这是去掉错误答案前的).所以选哪个都是一样的

所以
1-1/3=2/3 据主持人说,这个1/3是”选中间答对的几率”,2/3则是”选左边答对的几率”,看似很有道理,但是这个1/3在揭开了右边羊的一瞬间已经变成了1/2

绞尽脑汁终于转过弯来

Update:现在我又觉着不对劲了,期待高人解惑

Update:我错了

蒙提霍尔问题(Monty Hall problem)是一个著名的叙述，来自 Craig F. Whitaker 於 1990 年寄给《展示杂誌》（Parade Magazine）玛莉莲·莎凡（Marilyn vos Savant）专栏的信件：
假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇：其中一扇后面有一辆车；其餘两扇后面则是山羊。你选择了一道门，假设是一号门，然后知道门后面有甚麼的主持人，开啟了另一扇后面有山羊的门，假设是三号门。他然后问你：「你想选择二号门吗？」转换你的选择对你来说是一种优势吗？

以上叙述是对 Steve Selvin 於1975年2月寄给 American Statistician 杂誌的叙述的改编版本。如上文所述，蒙提霍尔问题是游戏节目环节的一个引申；蒙提·霍尔在节目中的确会开啟一扇错误的门，以增加刺激感，但不会容许玩者更改他们的选择。如蒙提·霍尔寄给 Selvin 的信中所写：

如果你上过我的节目的话，你会觉得游戏很快—选定以后就没有交换的机会。 (letsmakeadeal.com)

Selvin 在随后寄给 American Statistician 的信件中(1975年8月) 首次使用了“蒙提霍尔问题”这个名称。

一个实质上完全相同的问题於1959年以“三囚犯问题”（three prisoners problem）的形式出现在马丁·葛登能（Martin Gardner）的《数学游戏》专栏中。葛登能版本的选择过程叙述得十分明确，避免了《展示杂誌》版本里隐含的前提条件。

这条问题的首次出现，可能是在 1889 年约瑟夫·贝特朗所著的 Calcul des probabilités 一书中。 在这本书中，这条问题被称為“贝特朗箱子悖论”（Bertrand’s Box Paradox）。

Mueser 和 Granberg 透过在主持人的行為身上加上明确的限制条件，提出了对这个问题的一种不含糊的陈述：

1)参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有甚麼。

2)主持人知道每扇门后面有什麼。

3)主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。

4)主持人永远都会挑一扇有山羊的门。

5)如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。

6)如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。

7)参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。

转换选择可以增加参赛者的机会吗？

解答 ：

问题的答案是可以：当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。 有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)：

1)参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。

2)参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。

3)参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。

头两种情况，参赛者可以透过转换选择而赢得汽车。第三种情况是唯一一种参赛者透过保持原来选择而赢的情况。因為三种情况中有两种是透过转换选择而赢的，所以透过转换选择而赢的概率是2/3。

如果没有最初选择，或者如果主持人随便打开一扇门，又或者如果主持人只会在参赛者作出某些选择时才会问是否转换选择的话，问题都将会变得不一样。例如，如果主持人先从两隻山羊中剔除其中一隻，然后才叫参赛者作出选择的话，选中的机会将会是 1/2。

另一种解答是假设你永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，因為主持人其后必定会开啟另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一隻羊的可能性。因為门的总数是三扇，有山羊的门的总数是两扇，所以转换选择而赢得汽车的概率是2/3，与初次选择时选中有山羊的门的概率一样。

註：

玛莉莲·莎凡Marilyn vos Savant　在十岁时智力测验结果显示她的心理年龄（测验出来的）是22岁又10个月，因此计算出她的智商為(22.83/10)×100=228，有人取其整数值為230。这个记录被列在《健力士世界纪录大全裡》(The Guinness Book of World Records)　1986-1989版内的”最高的智商”项目中。（往后的版本没有这一个项目了）

以前还想过一个类似的问题,很简单

一枚硬币在掷得99次正面以后,第100次掷得正面的几率是多少?
是1/2,还是1/(2的一百次方)?

答案是1/2
如果问一枚硬币连续掷得100次正面的几率,那就是1/(2的一百次方)