Niagara实现procedural浪花

8,224 Replies

『部分工程文件点我下载』
『知乎转载链接』
『有点相关的Unreal Circle演讲』

Summary

因为本文涉及到的内容比较广，关于Niagara最基础的一些部分比如怎么新建、怎样添加使用模块就不详细说明了，没用过的同学可以先看一下Epic官方文档的介绍：
Niagara核心概念

和贾越同学的系列教学直播：
https://www.bilibili.com/video/av73602807

本次工程效果：

为了实现海浪拍到岩石上激起千层浪的感觉，我们可以看到有几个表现上的关键点

  • 在岩石附近生成水花
  • 水花激起的时机和位置与海水的流动匹配
  • 出射速度受到海水运动和石头表面的撞击情况影响
  • 激起后水花的体积感

海面的模拟 – Gerstner Waves

游戏里模拟海水的途径是一门艰深的课题，本文就不多涉及了。这里为了制作需要，介绍一下相对直观实用的Gerstner Waves。

在流体动力学中，Gerstner Waves是周期表面重力波的欧拉方程方程的精确解。它计算机图形技术之前很久就出现了，用来描述不可压缩流体的表面波动。

单一Gerstner Wave材质应用在一个平面上的效果如图：

数学时间


我们可以看到每一个点不止有Z轴方向的运动，也有XY轴的运动。并且这不是一个简单的sin波而是带有‘浪尖’的波形，这些都是Gerstner Wave的重要特征。

因为篇幅原因这里就不具体说公式了，本节末尾提供了我做好的材质节点可以直接下载取用。详细算法可以参考：

Chapter 1. Effective Water Simulation from Physical Models

https://developer.download.nvidia.com/books/HTML/gpugems/gpugems_ch01.html

简单说来，定义一个波形的属性有：

[高度, 前进方向, 波长, 陡峭度]

我们定义相位φ

φ = 方向 ⋅ 位置 / 波长 + 频率 * 时间

其中

频率 = sqrt(重力 * 2π / 波长)

那么以

z轴偏移 =  高度 * sin(φ)

xy轴偏移 = 陡峭度 * 高度 * 方向 * cos(φ)

的形式去移动海面的顶点，顶点会沿着椭圆绕圈（左图），一系列的顶点组合在一起就会形成具有浪尖的波形。

引擎内实现

在引擎里的实现可以用HLSL写在Custom节点里，你也可以选择用节点连。执行效率上，节点连出来的公式和HLSL代码没有区别。

材质函数 MF_GerstnerWave

核心部分：

float3 d = float3(sin(DirectionInDegrees * 0.0174533), cos(DirectionInDegrees * 0.0174533), 0);  // 为了控制方便，输入并不是一个向量而是角度，这里转换一下

float w = 6.2831854 / L;

float theta = sqrt(6.2831854 * Gravity / L); // 由波长算出频率

float q = Stiffness / (Amplitude * w); // q是控制浪尖陡峭度的系数

float phase = dot((w * d).xy, WorldPosition.xy) – theta * Time; // 喂给cos和sin的相位

float3 offset = float3(q * Amplitude * d.xy * cos(phase), Amplitude * sin(phase)); // 照抄上面公式

这部分我放在了BlueprintUE.com里，点下面链接直接把节点复制粘贴到UE材质编辑器里就可以得到图上的节点：

https://blueprintue.com/blueprint/tt5p124n/

波形叠加

显然，一条波并不能说非常炫酷，Gerstner Wave的典型做法是把多条波叠加在一起。上面提到每条波可以控制的变量有：[高度, 前进方向, 波长, 陡峭度]

要合并多个波形，首先考虑的是波长，因为能组合的波长数量有限（8个已经很多了），我们无法完全参照真实世界的海洋数据，只能尽可能利用能付出的资源。由于波长相似的wave在叠加时看起来更有错综复杂的动态表现，我们可以在输入参数里首先给一个波长的中值LengthMedian，然后让不同wave的波长围绕这个中值变化。这样只要保留所有wave的波长与LenghMedian的比例，就可以通过改变LengthMedian来调整整个海洋的波浪大小：

在定义一组waves的结构FGerstnerWavesParameters中，美术可以在海洋的蓝图Actor上直接填写LengthMedian。

接下来，美术可以手动填写各个wave和LengthMedian的比例，也可以像我一样偷懒，填一个LengthMultiplierRange然后随机选取范围内的比例，在场景里拖动Seed直到随出一个好看的组合。

类似的方法同样适用于高度, 前进方向, 陡峭度。要注意的是，wave的高度和波长存在正相关关系，简单的做法是定义一个常数比例，让每个wave高度和和波长的比例保持一致。而在定义前进方向时会类似的给出一个DirectionRange定义前进方向的范围。

Niagara GPU粒子的生成

匹配水面位移

上面说了这么多，海面Shader内的位移数据其实并不能被外界直接读取，为了让Niagara能获取到海面的位移数据从而实现位置的同步，我们需要额外做一些工作：

方块：Niagara GPU particles

因为Gerstner Wave算法是确定性的，即给定同样的 [ 高度 | 前进方向 | 波长 | 陡峭度 ] 这样一组参数，不管在哪算出来的波形都是一样一样的。所以我们只要把与海面同样的参数传入Niagara System，就可以让Niagara粒子去‘追踪‘海面的粒子。（如上图）

传参

Normal难度：

上面说到，海面的波形是由好几个不同的Gerstner Wave组成，这里我用了8个，那么需要匹配海面的形状，其实在生成浪花时我们不用考虑所有8个waves，只考虑最大的一或两级wave，视觉上就很难看出不完全吻合的细节差别了。

Hard难度:

这一块可选阅读，可以跳过，对下面内容的理解没有影响。

可是如果我觉得这样做身体不适，非想传所有数据达到完美同步呢？ 也不是没有办法。4个参数 x 8组 = 一共32个float变量，手动命名并且在蓝图里拉面条，再在Niagara模块上一个一个拖上去也不是不行.. 如果你想做得灵巧些，我发掘了一个输入数组的hack：

因为Niagara还在beta阶段，一些功能还在持续改进中，这个hack可能以后也不需要。我介绍一下的另一个原因是觉得对增加对Niagara的理解有所帮助。

开始我想把数据通过DrawToRenderTarget写到一张贴图上，让Niagara读，但因为操作太不友好并且不支持CPU粒子放弃了。后来发现Niagara里的Curve型变量是同时支持CPU和GPU的，读取也很方便。我在蓝图里把需要的变量写入到一个Curve asset里，Niagara内reimport更新就可以，很方便。

不过Curve key的格式是有讲究的，Niagara CPU sim在读curve时，直接就读对应位置的key value。但GPU sim上会首先把curve编码成一个1×128像素的Lookup table，然后再读对应位置的数据，这就导致如果key的time位置不是100%对到LUT的像素位置上，encode后会出现偏差，这个偏差在我们现在的应用中是无法容许的。

好在encode的逻辑非常直接，只是取第一个key和最后一个key的time看范围，normalize到[0.0, 1.0]之间：

所以要达到key和LUT的像素对齐，最简单的方式是让time = [0, 1, 2… 127]，这样不需要额外操作，在GPU sim上读取即可。

最后一个key的time是127.0

这样我们就实现了可以在一个curve里记录128个float值。剩下要做的就是再BP里根据一定规则把8个wave的一系列参数编码，再从Niagara模块里通过相同规则解码。这里4个参数*8个wave，规则就是很简单的按照一定间隔记录了32个值。

按照一定间隔，在整数Time上记录了每一组parameters

在Niagara module中通过类似方式解压

定义GPU粒子的碰撞行为

Distance Field Collision

系统提供的collision模块非常健全，包括CPU trace碰撞，GPU depth / distance field碰撞等分支可以在下拉菜单中选择使用。我们这里使用GPU distance field碰撞，depth碰撞比较适合比较粗犷的效果，比如下雨下雪，稍微有点问题也看不出来，但如果水浪使用depth碰撞，岩石背面屏幕看不到的地方就会出错。

我们想有一些比较细腻的控制逻辑，比如这里水花撞到石头上，如果用默认的collision碰撞，反弹是朝着下图绿色的反射向量方向飞出去的，而流体撞到刚体的行为并不是这样完美的反弹，我们更想让它偏向下图紫色的角度。

下面三个gif分别展示不同反射角度的视觉：

反弹方向为绿色反射角
反弹方向为紫色切线角
反弹方向反射和切线之间的随机角度

定义这样的碰撞行为需要自己写模块，幸运的是这种逻辑都可以用Niagara的节点实现。引擎提供的Collision模块本身是一个宝藏，里面有各种碰撞的实现方式和模块编辑的best practice。在Collision – CollisionQueryAndResponse模块中我们探索一下可以发现：

点进去最底层的模块是：

即给出world position获得global distance field的数值和gradient，和材质里的DistanceToNearestSurface / DistanceFieldGradient结果是一样的，都是GPU内的query。

知道了这些，我们就可以很方便的自己写一个简单的collision判断：

并且在后面接上上面说到的反射角和切线角的逻辑–如果发现水浪粒子进行了第一次和岩石碰撞，那么就沿着我们想要的角度给一个初速度：

距离优化

同时因为有了distance field信息，可以在particle spawn时判断水浪粒子是否在岩石附近，如果不在就直接删除。

Smear

水花的材质想做好也是一项涉及很广的任务，我这里就是用了一个比较简单的云的贴图，稍微加工了下。值得一提的是通过particle的速度可以在材质里实现速度拉伸效果，对表达浪花飞溅的夸张形态非常有帮助：

Smear = 0
Smear =3
Smear = 15

实现方式也很简单，因为粒子sprite是朝向camera的，我们只要以local position和移动速度的点积缩放sprite即可：

8,224 thoughts on “Niagara实现procedural浪花”

  2. TristanLic

    Reading this confirmed that my time researching the topic in other places had not been wasted, and a stop at visavoyage extended the confirmation, when independent sources agree that is a useful signal and this site is one of the more reliable sources I have found for cross checking what I read elsewhere on similar subjects.

    Reply ↓
  3. Vivod iz zapoya na domy_lwmt

    Самарцы всем привет. Столкнулся с такой бедой. Близкий не выходит из запоя. Соседи стучат в дверь. Платные клиники просят бешеные деньги. Короче, нормальные врачи нашлись — профессиональное выведение из запоя капельницей. Отошёл за полчаса. В общем, жмите чтобы не потерять — вывести из запоя капельница на дому цена вывести из запоя капельница на дому цена Не тяните. Скиньте другу в беде.

    Reply ↓
  9. BlakeMoire

    Well done, the writing is professional without being stiff, and the topic is treated with care, and a look at walnutcovemerchantgallery reflected that approach, the kind of site I would point a colleague to if they asked for a reliable starting point on this topic in the future without any hesitation at all.

    Reply ↓
  10. JuanMop

    Glad I stumbled across this post, the explanations actually make sense without needing background knowledge to follow along, and after a stop at flaxermine the same was true there, no assumptions about the reader just clear writing that anyone can understand from the first line right through to the end.

    Reply ↓
  15. Pyblichnaya kadastrovaya karta_unel

    Слушайте кто искал участок То сайты виснут Кадастровые номера и границы Короче, единственный нормальный сервис — официальная публичная кадастровая карта с актуальными данными Нашёл участок за 5 минут В общем, вся инфа вот здесь — единая кадастровая карта единая кадастровая карта Не мучайтесь с росреестром Перешлите тому кто ищет участок

    Reply ↓
  18. Pyblichnaya kadastrovaya karta_hhel

    Слушайте кто искал участок То вообще непонятно где смотреть Всё это нужно знать перед покупкой Короче, единственный нормальный сервис — публичная кадастровая карта россии онлайн Нашёл участок за 5 минут В общем, вся инфа вот здесь — росреестр онлайн карта https://publichnaya-kadastrovaya-karta-abc.ru Не мучайтесь с росреестром Перешлите тому кто ищет участок

    Reply ↓
  21. Pyblichnaya kadastrovaya karta_dfel

    Слушайте кто искал участок Вечно то данные устаревшие Кадастровые номера и границы Короче, единственный нормальный сервис — публичная кадастровая карта с поиском по номеру Увидел границы и соседей В общем, вся инфа вот здесь — публичная карта росреестра https://publichnaya-kadastrovaya-karta-abc.ru Не мучайтесь с росреестром Перешлите тому кто ищет участок

    Reply ↓
  22. Pyblichnaya kadastrovaya karta_chel

    Ребята кто с недвижкой А в росреестре очереди Категория земли Короче, единственный нормальный сервис — росреестр публичная кадастровая карта без глюков Проверил все данные В общем, сохраняйте себе — карта реестр недвижимости карта реестр недвижимости Пользуйтесь нормальной картой Перешлите тому кто ищет участок

    Reply ↓
  23. Pyblichnaya kadastrovaya karta_ofel

    Слушайте кто искал участок Вечно то данные устаревшие Всё это нужно знать перед покупкой Короче, нашел отличный инструмент — публичная кадастровая карта россии онлайн Увидел границы и соседей В общем, вся инфа вот здесь — публичная кадастровая карта pkk https://publichnaya-kadastrovaya-karta-abc.ru Пользуйтесь нормальной картой Перешлите тому кто ищет участок

    Reply ↓
  24. MaryKr6328

    XEvil 6.0 automatically solve most kind of captchas,
    Including such type of captchas: ReCaptcha-2, ReCaptcha-3, Google, Solve Media, BitcoinFaucet, Steam, +12k
    + hCaptcha, FC, ReCaptcha Enterprize now supported in new XEvil 6.0!
    + CloudFlare TurnsTile, GeeTest captcha now supported in new XEvil 7.0!
    + XEvil 7.0 was released! ReCaptcha v2 solving speed increased x2!
    + XEvil can solve captchas from OpenClaw AI bot!

    1.) Fast, easy, precisionly
    XEvil is the fastest captcha killer in the world. Its has no solving limits, no threads number limits

    2.) Several APIs support
    XEvil supports more than 6 different, worldwide known API: 2Captcha, anti-captchas (antigate), rucaptcha, DeathByCaptcha, etc.
    just send your captcha via HTTP request, as you can send into any of that service – and XEvil will solve your captcha!
    So, XEvil is compatible with hundreds of applications for SEO/SMM/password recovery/parsing/posting/clicking/cryptocurrency/etc.

    3.) Useful support and manuals
    After purchase, you got access to a private tech.support forum, Wiki, Skype/Telegram online support
    Developers will train XEvil to your type of captcha for FREE and very fast – just send them examples

    4.) How to get free trial use of XEvil full version?
    – Try to search in Google “Home of XEvil”
    – you will find IPs with opened port 80 of XEvil users (click on any IP to ensure)
    – try to send your captcha via 2captcha API ino one of that IPs
    – if you got BAD KEY error, just tru another IP
    – enjoy! 🙂
    – (its not work for hCaptcha!)

    WARNING: Free XEvil DEMO does NOT support ReCaptcha, hCaptcha and most other types of captcha!

    http://xrumersale.site/

    Reply ↓
  25. Pyblichnaya kadastrovaya karta_ufel

    Люди подскажите А в росреестре очереди Категория земли Короче, нашел отличный инструмент — официальная публичная кадастровая карта с актуальными данными Проверил все данные В общем, смотрите сами по ссылке — интерактивная кадастровая карта https://publichnaya-kadastrovaya-karta-abc.ru Не мучайтесь с росреестром Перешлите тому кто ищет участок

    Reply ↓
  26. Pyblichnaya kadastrovaya karta_cbel

    Слушайте кто искал участок А в росреестре очереди Категория земли Короче, единственный нормальный сервис — росреестр публичная кадастровая карта без глюков Нашёл участок за 5 минут В общем, вся инфа вот здесь — публичная карта рф https://publichnaya-kadastrovaya-karta-abc.ru Не мучайтесь с росреестром Перешлите тому кто ищет участок

    Reply ↓
  27. OwenJal

    Reading this prompted a brief but useful conversation with a colleague who happened to walk by, and a stop at ukurban extended that conversational seed, content that becomes a starting point for in person discussion rather than ending in solitary reading is content with social generative energy and this site has plenty of it apparently.

    Reply ↓
  29. Pyblichnaya kadastrovaya karta_iuel

    Ребята кто с недвижкой А в росреестре очереди Всё это нужно знать перед покупкой Короче, работает быстро и бесплатно — публичная кадастровая карта с поиском по номеру Проверил все данные В общем, вся инфа вот здесь — кадастр карта https://publichnaya-kadastrovaya-karta-abc.ru Не мучайтесь с росреестром Перешлите тому кто ищет участок

    Reply ↓
  30. Pyblichnaya kadastrovaya karta_xkel

    Народ всем привет Вечно то данные устаревшие Соседи какие Короче, единственный нормальный сервис — официальная публичная кадастровая карта с актуальными данными Увидел границы и соседей В общем, жмите чтобы не потерять — публичная кадастровая карта 365 https://publichnaya-kadastrovaya-karta-abc.ru Не мучайтесь с росреестром Перешлите тому кто ищет участок

    Reply ↓
  31. 888_bxMr

    يحرص الموقع على حماية التحويلات المالية بطبقات أمان قوية وموثوقة.
    888starz 1xbet https://wordsbyparker.com/wiki/index.php?title=user:augustinahamblin
    يبرز 888starz الألعاب الأعلى تقييمًا والجديدة منها أولًا بأول.

    يدعم الموقع المراهنة الحية مع بث للنتائج وتغير الأودز في الوقت الفعلي.

    يمنح 888starz المستخدمين الجدد عرضًا ترحيبيًا يجمع بين بونص الإيداع والفري سبين.

    يتميز التطبيق بأداء سريع وواجهة محسّنة مخصصة لشاشات الهواتف.

    Reply ↓
  32. KurtJouro

    Decided to set a calendar reminder to revisit, and a stop at flintbunting extended that revisit list, calendar entries for content are a level of commitment I rarely make but when I do they signal a higher regard than a simple bookmark and this site has earned that calendar tier of relationship from me today.

    Reply ↓
  33. Keenaniceds

    Really appreciate that the writer did not assume I would read every other related post first, and a look at sailorvertex kept that self contained feel going where each piece can stand alone, accessibility for new readers is a sign of generous editorial thinking and this site has clearly invested in that approach.

    Reply ↓
  35. Daleaccum

    Liked that there was nothing performative about the writing, and a stop at waveharborcommercegallery continued that genuine quality, performative writing tries to be witnessed rather than read and the difference between performance and substance is huge for the careful reader and this site has clearly chosen substance every time clearly.

    Reply ↓
  38. RalphBit

    Now wondering how the writers calibrated the level of detail so well, and a stop at flaxgourd continued the same calibration, the right level of detail is one of the harder editorial calls in any piece and this site has clearly developed an instinct for it through what I assume is years of careful practice publicly.

    Reply ↓
  39. 888starz_ghpr

    يجمع الموقع الرسمي 888starz في مصر بين كازينو متكامل ورهانات رياضية واسعة في منصة واحدة.

    يمكن الدخول إلى الكازينو الحي عبر أكثر من 300 طاولة بموزعين فعليين في أي وقت.

    يتيح 888starz الرهان على ما يزيد عن 50 نوعًا رياضيًا تغطي أبرز الأحداث العالمية.

    يستعرض الموقع كل البونصات في مكان واضح يسهل الوصول إليه.

    يتوفر فريق خدمة العملاء 24/7 بلغتين من خلال المحادثة المباشرة والبريد الإلكتروني.

    888starz https://repo.getmonero.org/dwaynecollins/manual/-/issues/109

    Reply ↓
  40. crazytime_uwoa

    Un conduttore reale guida ogni partita in diretta streaming creando un’esperienza coinvolgente.
    crazytime demo https://ciptech.kr/board_dkps10/1236
    Il gioco si basa su una grande ruota suddivisa in numeri e quattro round bonus.
    La slot superiore assegna moltiplicatori casuali che potenziano i premi di ogni giro.
    È possibile giocare a Crazy Time nei casinò autorizzati che propongono tavoli dal vivo.

    Reply ↓
  41. 888starz_dcKr

    يُعد الموقع الرسمي 888starz في مصر منصة رائدة للكازينو والرهانات الرياضية تجمع كل الخدمات في مكان واحد.
    يبرز 888starz الألعاب الأعلى تقييمًا والجديدة منها ضمن واجهة الكازينو.
    يقدم 888starz مراهنات على أكثر من خمسين رياضة تشمل كرة القدم والتنس وكرة السلة والإي سبورتس.
    موقع 8888 موقع 8888.
    يمنح الموقع الرسمي 888starz اللاعبين الجدد في مصر باقة ترحيبية تصل إلى 1500 يورو مع 150 لفة مجانية.
    يوفر 888starz خيارات إيداع متنوعة من البطاقات إلى المحافظ الرقمية وأكثر من 30 عملة مشفرة.

    Reply ↓
  42. 888_jlMr

    يضمن الترخيص الدولي عدالة الألعاب وحماية بيانات اللاعبين وأموالهم بالكامل.
    egypt casino https://dustlikestars.de/index.php?title=benutzer:jannsodeman
    يبرز 888starz الألعاب الأعلى تقييمًا والجديدة منها أولًا بأول.

    تظهر المباريات القادمة وخطوط الرهان المباشرة بوضوح على واجهة القسم الرياضي.

    يستعرض الموقع جميع المكافآت المتاحة بشكل منظم وواضح للاعبين.

    يوفر الموقع تطبيقًا لنظامي أندرويد و iOS بنفس مزايا النسخة الكاملة.

    Reply ↓
  45. 888_tgMr

    يكفل الموقع نزاهة النتائج وأمان الحسابات من خلال أنظمة رقابة معتمدة.
    888stars https://3d4c.fr/wiki/index.php/accueil
    يمكن اللعب في غرف الكازينو الحي مع موزعين فعليين في أي وقت من اليوم.

    يغطي الرهان الرياضي في 888starz أبرز البطولات العالمية والمحلية بأودز تنافسية.

    تتوفر عروض دورية مثل الاسترداد النقدي والتأمين على الرهانات طوال الأسبوع.

    يوفر الموقع تطبيقًا لنظامي أندرويد و iOS بنفس مزايا النسخة الكاملة.

    Reply ↓
  46. 888starz_kcka

    Saytning bosh sahifasi mashhur o’yinlar va jonli tadbirlarni birinchi o’rinda namoyish etadi.
    888starz connexion https://888-uz9.com/
    Foydalanuvchilar muhim o’yinlar va takliflar haqida ilova orqali tezkor xabar oladilar.
    Hisobni to’ldirish atigi bir necha daqiqada va kichik summadan boshlab mumkin.
    Sayt foydalanuvchilar ma’lumotlarini qat’iy maxfiylik qoidalari asosida himoya qiladi.

    Reply ↓
  48. 888_kpMr

    يحرص الموقع على حماية التحويلات المالية بطبقات أمان قوية وموثوقة.
    888starz تسجيل الدخول https://azbongda.com/index.php/888starz_%d8%aa%d8%b3%d8%ac%d9%8a%d9%84_%d8%a7%d9%84%d8%af%d8%ae%d9%88%d9%84:_%d8%a7%d9%84%d9%85%d9%88%d9%82%d8%b9_%d8%a7%d9%84%d8%b1%d8%b3%d9%85%d9%8a_%d9%84%d9%84%d9%83%d8%a7%d8%b2%d9%8a%d9%86%d9%88_%d9%88%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%87%d8%a7%d9%86_%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%8a%d8%a7%d8%b6%d9%8a
    يحتوي 888starz على مكتبة واسعة من ألعاب الكازينو من شركات برمجيات موثوقة.

    يقدم الموقع مراهنات على أهم الدوريات والأحداث الرياضية بمعدلات ربح مرتفعة.

    يحصل اللاعبون الجدد على باقة ترحيبية سخية تشمل مكافأة إيداع ولفات مجانية.

    يتميز التطبيق بأداء سريع وواجهة محسّنة مخصصة لشاشات الهواتف.

    Reply ↓
  50. 888_xgMr

    يخضع 888starz لمعايير صارمة تضمن شفافية اللعب وحماية المعلومات الشخصية.
    starz888 https://gummipuppen-wiki.de/index.php?title=888starz:_%d8%a7%d9%84%d9%85%d9%88%d9%82%d8%b9_%d8%a7%d9%84%d8%b1%d8%b3%d9%85%d9%8a_%d9%84%d9%84%d9%83%d8%a7%d8%b2%d9%8a%d9%86%d9%88_%d9%88%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%87%d8%a7%d9%86_%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%8a%d8%a7%d8%b6%d9%8a
    يضم الكازينو آلاف العناوين من السلوت والروليت والبلاك جاك من مطورين رائدين.

    يدعم الموقع المراهنة الحية مع بث للنتائج وتغير الأودز في الوقت الفعلي.

    تتوفر عروض دورية مثل الاسترداد النقدي والتأمين على الرهانات طوال الأسبوع.

    يقدم التطبيق تجربة مستقرة وتصميمًا سهل الاستخدام على الأجهزة المحمولة.

    Reply ↓

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *